题目内容
对于实数a、b,定义运算“*”:a*b=,例如:4*2,因为4>2,所以4*2=42﹣4×2=8.若x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的两个根,那么x1*x2=_____.
若多项式A满足A+(2a2-b2)=3a2-2b2,则A=______.
如图,在 Rt△ ABC 中,∠ACB=90°,,CD⊥AB 于点 D,点 E 是 直线 AC 上一动点,连接 DE,过点 D 作 FD⊥ED,交直线 BC 于点 F.
(1)探究发现:如图 1,若 m=n,点 E 在线段 AC 上,则 = ;
(2)数学思考:
①如图 2,若点 E 在线段 AC 上,则 = (用含 m,n 的代数式表示);
②当点 E 在直线 AC 上运动时,①中的结论是否仍然成立?请仅就图 3 的情形给出证明;
(3)扩展应用:若 AC= ,BC= 2,DF= 4 ,请直接写出 CE 的长.
不等式组的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.
已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,求代数式2m2+4n2-6n+1999的值.(提示:用根的定义和根与系数的关系来解)
若分式的值是0,则x=______.
下列方程适合用因式分解法解的是( )
A. x2+x+1=0 B. 2x2﹣3x+5=0 C. x2+(1+)x+=0 D. x2+6x+7=0
在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n的值大约是_______.
下列关于作图的语句中叙述正确的是( )
A. 画直线AB=10 cm
B. 画射线OB=10 cm
C. 已知A,B,C三点,过这三点画一条直线
D. 延长线段AB到点C