Question

如图所示,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ= PR= 3cm, QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线L上,当C、Q两点重合时,等腰三角形PQR以1cm/ 秒的速度沿直线L按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm^2.解答下列问题:

　　(1)当t=3时,求S的值;(2)当t=5时,求S的值;

(3)当5≤t≤8时,求S与t之间的函数关系式.

Answer 1

答案：

解：(1)s= 27/8 (cm2)   (2)当t=5s时，CR=3，设PR与DC交于点G，过点P  作P⊥l 于E点，   由△RCQ ∽△REP→S △ROG= 27/8  S=12 -  27/8= 69/8 (cm 2)

(3)当5s≤t≤8s时，QB=t-5,RC=8-t.  设PQ交AB于点H． 

由△QBH∽△QEP→S_△QBH=3/8（t-5）²． 
由△RCG∽△REP→S_△ROG=3/8（8-t）²．  
∴S=12-3/8 (t-5)²-3/8（8-t）² 
 即S= -3/4t+39/4t-171/8