Question

如图，?ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=10，AD=6，OF=3，则四边形BCEF的周长为（　　）

• A、16
• B、19
• C、22
• D、32

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD=10，AD=BC=6，AB∥CD，OA=OC，则易证△ECO≌△FAO，根据全等三角形的对应边相等，即可得AF=CE，OE=OF=3，然后求得四边形BCEF的周长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，OA=OC，
∴∠CEO=∠AFO，∠ECO=∠FAO，
在△ECO和△FAO中，

∠ECO=∠FAO CO=AO ∠EOC=∠FOA

，
∴△ECO≌△FAO（ASA），
∴AF=CE，OE=OF=3，
∴EF=6，
∴四边形BCEF的周长为：BC+CE+EF+BF=BC+AF+BF+EF=BC+AB+EF=10+6+6=22．
故选：C．

点评：此题考查了平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．