题目内容

16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，OA=8，PA=6，Q是射线OM上的一个动点，则线段PQ的最小值是（　　）
A．10B．8C．4D．6

分析 根据垂线段最短得出当PQ⊥OM时，PQ的值最小，根据角平分线性质得出PQ=PA，求出即可．

解答 解：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=4，
∴PQ=PA=6，
故选D．

点评 本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能得出要使PQ最小时Q的位置是解此题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较大的锐角为β，那么tanβ=$\frac{4}{3}$．
7．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，
（1）求直线AB的解析式；
（2）在x轴上确定一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似，并求出点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请直接写出m的值；如不存在，请说明理由．
4．若点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（　　）
A．OA=OB≠OCB．OB=OC≠OAC．OC=OA≠OBD．OA=OB=OC
11．若x：y=1：3，且2y=3z，则$\frac{2x+y}{z-y}$的值是-5．
1．先化简，再求值
（1）已知x=4，求（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{3}{x-2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x-3}$值；
（2）已知x+y=xy，求代数式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$-（1-x）（1-y）的值；
（3）化简：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$；并从-2、0、1、2四个数中选一个合适的数代入求值．
8．已知点P在△ABC内，若AP=CP，且AB＞BC，则点P一定在（　　）
A．边AC的垂直平分线上B．边AB的垂直平分线上
C．边BC的垂直平分线上D．边AC的高上
5．已知多边形的内角和为540°，则这个多边形一共有5条对角线．
6．如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=$\sqrt{3}$，DA=1，且∠B=90°．
（1）求线段AC的长；
（2）判断△ACD的形状；
（3）求∠BAD的度数．

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