Question

（2012•阜新） 如图，△ABC与△A₁B₁C₁为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A₁B₁C₁的面积是

12

．

Answer 1

分析：由△ABC与△A₁B₁C₁为位似图形，位似比是1：2，即可得△ABC与△A₁B₁C₁为相似三角形，且相似比为1：2，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵△ABC与△A₁B₁C₁为位似图形，
∴△ABC∽△A₁B₁C₁，
∵位似比是1：2，
∴相似比是1：2，
∴△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为：1：4，
∵△ABC的面积为3，
∴△A₁B₁C₁的面积是：3×4=12．
故答案为：12．

点评：此题考查了位似图形的性质．注意位似图形是相似图形的特殊情况，注意相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用．