Question

如图所示，在中，已知和的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD+CE=9cm，求线段DE的长度。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵BF、CF分别平分、(已知) ∴，(角平分线定义)。 又∵DE∥BC(已知)， ∴(两直线平行，内错角相等)。 ∴。 ∴BD=DF，CE=EF(等角对等边)。 ∴DE=DF+FE=BD+CE=9(cm)。 答：DE长为9cm。

提示：

这是一道典型的用角平分线和平行线构造等腰三角形的实例，关键是找等边代换。