Question

11．若十件商品的总利润y（元）与每件商品的售价x（元）的关系为y=-$\frac{1}{12}$（x-300）²+2000，若要获得最大利润，则每件商品的售价应定为300元．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质进行判断，x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最大值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最高点．

解答 解：∵在函数y=-$\frac{1}{12}$（x-300）²+2000中，当x=300时，y有最大值，
∴要获得最大利润，则每件商品的售价应定为300元．
故答案为：300．

点评 本题主要考查了二次函数的性质，解此类题的关键是通过二次函数的解析式，确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．