Question

如图，菱形ABCD对角线AC=6，DB=8，AH⊥BC于点H，则AH的长为________．

Answer 1

cm
分析：根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AH，即可得出AH的长度．
解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC=5cm，
∴S_菱形ABCD=AC•BD=×6×8=24cm²，
∵S_菱形ABCD=BC×AH，
∴BC×AH=24，
∴AH=cm．
故答案为：cm．
点评：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．