Question

10．已知一次函数y=x-4和反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象的一个交点坐标为（a，b），则$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$=2．

Answer 1

分析 根据交点坐标得出a-b=4，ab=2，再整理代入计算即可．

解答 解：∵一次函数y=x-4和反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象的一个交点坐标为（a，b），
∴b=a-4，b=$\frac{2}{a}$，
整理得a-b=4，ab=2，
∴$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{a-b}{ab}$=$\frac{4}{2}$=2，
故答案为2．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，掌握交点坐标的意义是解题的关键．