Question

6．在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C=10°，求△ABC三个内角的度数．

Answer 1

分析 根据题意可得出∠A=∠B+10°，∠B=∠C+10°，故∠A=∠C+20°，再由三角形内角和定理求出∠C的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C=10°，
∴∠A=∠B+10°，∠B=∠C+10°，
∠A=∠C+20°．
∵∠A+∠B+∠C=180，即∠C+20°+∠C+10°+∠C=180°，解得∠C=50°，
∴∠A=70°，∠B=60°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．