Question

某一空间图形的三视图如右图所示，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆，求此图形的体积．

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状为：下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部为半径为1的

1

4

球，组成的组成体，代入圆柱体积公式和球的体积公式，即可得到答案．

解答：解：由已知可得该几何体是一个下部为半圆柱，上部为

1

4

球的组合体
由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V_圆柱=π
上部

1

4

球的半径为1，则V

1

4

球=

1

3

π
故此几何体的体积为

4π

3

．

点评：本题考查的知识点是三视图求体积，其中根据已知中的三视图，判断出几何体的形状是解答本题的关键．