Question

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管长20，求吸管在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出．

解答：解：如图，
当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，
此时a就是圆柱形的高，
即a=12；
当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，
即线段AB的长，
在Rt△ABO中，
AB=

AO2+BO2

=

52+122

=13，
故此时a=13，
所以12≤a≤13．
故答案为：12≤a≤13．

点评：本题考查了勾股定理的应用，善于观察题目的信息，正确理解题意是解题的关键．