题目内容

求下列各式中的x值：
（1）144x²=64
（2）3x³-24=0
（3）（5-x）²=49
（4）（x-0.7）³=0.064．

解：（1）∵x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵x=± $\text{[math]}$ ；

（2）∵x³= $\text{[math]}$ =8，
∴x=2；

（3）∵5-x=±7，
∴x=-2或x=12；

（4）∵x-0.7=0.4，
∴x=1.1．
分析：（1）先变形得到x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后根据平方根定义求解；
（2）先变形得到x³= $\text{[math]}$ =8，然后根据立方根定义求解；
（3）先根据平方根定义得到5-x=±7，然后解一次方程；
（4）先根据立方根定义得到x-0.7=0.4，然后解一次方程．
点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作 $\text{[math]}$ ．也考查了平方根．