题目内容
20、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数．分析：连接BC，根据直径所对的角等于90°，求出∠BAC，再根据外角的性质得出∠CEB的度数．
解答：
解：连接BC．
∴∠ADC=∠B，
∵∠ADC=50°，∴∠B=50°，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=40°，
∵∠CEB=∠ACD+∠BAC，∠ACD=60°，
∴∠CEB=60°+40°=100°．
解：连接BC．∴∠ADC=∠B，
∵∠ADC=50°，∴∠B=50°，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=40°，
∵∠CEB=∠ACD+∠BAC，∠ACD=60°，
∴∠CEB=60°+40°=100°．
点评：本题考查了圆周角定理，熟练掌握同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角等于90°．
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