Question

已知点D是△ABC边AB上一点，AB=6，AD=2，AC=12，点E在边AC上，且以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长．

Answer 1

解：分两种情况：
①△ADE∽△ABC，
∴=，=．
∴AE=4．
②△AED∽△ABC，
=，=．
∴AE=1．
分析：根据相似三角形对应边成比例即可解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论．
点评：本题很简单，考查了相似三角形的性质，在解答此类题目时要找出对应的角和边．