题目内容
如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°，己知在该海岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．
分析：判断有无危险只要求出点C到AB的距离，与6海里比较大小就可以．
解答：
解：过点C作CD⊥AB于点D，
∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CAD，
∴BC=AB=6，
在Rt△CBD中，sin∠CBD=
，
∴CD=CB•sin60°=6×
=3
＜6
答：若船继续向东航行，有触礁危险．
解：过点C作CD⊥AB于点D，∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CAD，
∴BC=AB=6，
在Rt△CBD中，sin∠CBD=
| CD |
| CB |
∴CD=CB•sin60°=6×
| ||
| 2 |
| 3 |
答：若船继续向东航行，有触礁危险．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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