Question

8．某长方体包装盒的表面积为146cm²，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．

Answer 1

分析 分别表示出长方体的各侧面面积，进而得出等式求出答案．

解答 解：设高为x cm，则长为（13-2x）cm，宽为$\frac{1}{2}$（14-2x）cm．由题意，得
[（13-2x）×$\frac{1}{2}$（14-2x）+$\frac{1}{2}$（14-2x）x+x（13-2x）]×2=146，
解得：x₁=2，x₂=-9（舍去），
∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2=90cm³．  
答：这个包装盒的体积为90cm³．

点评 此题主要考查了几何体的展开图以及几何体的表面积，正确表示出长方体的侧面积是解题关键．