已知一元二次方程ax2+bx+c=0中.下列说法:①若a+b+c=0.则b2﹣4ac＞0,②若方程两根为﹣1和2.则2a+c=0,③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根.则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根,④若b=2a+c.则方程有两个不相等的实根．其中正确的有( )A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；

②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

练习册系列答案

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已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）

A. （5，0） B. （0，5）或（0，5）

C. （0，5） D. （5，0）或（5，0）

若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3

庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=

图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是_____．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）