题目内容

如图，已知⊙O点的半径为5cm，圆心O到直线m的距离为3cm，点P为⊙O上一动点．则点P到直线m的距离为2cm的点的个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：首先根据垂径定理求得点C到弧AB的中点的距离，然后确定到直线m的距离为2的点的个数．
解答：

解：延长OC至点D，连接OA，
∵半径为3，OC=3，
∴CD=2，
∵在点A的左侧和点B的右侧各有一个点到AB的距离为2，
∴到直线m的距离为2cm的点的个数为3，
故选C．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，求得线段CD的长是解答本题的关键．

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图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
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（2013•揭西县模拟）如图，已知菱形ABCD的边长为2

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，3），抛物线y=ax²+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF，设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3），是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=

图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若矩形OABC对角线的交点为F (2，

)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
①请判断点F是否在此反比例函数y=

的图象上，并说明理由；
②求FG的长度．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，将正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴的负半轴上，A点的坐标是（-1，0）．
（1）若经过点C的直线y=-

x-8与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
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