Question

15．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{ax+y=3a-1}\end{array}\right.$的解满足x+y=1，则a的值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 把2x-y=2，x+y=1组成方程组，解方程组可得x、y的值，然后把x、y的值代入ax+y=3a-1，再解方程即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$代入ax+y=3a-1中得：a+0=3a-1，
解得：a=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．