Question

17．有一项工程，乙队单独完成所需要时间是甲队单独完成所需时间的2倍，若两队合作4天后，剩下的工作甲单独做还需6天完成
（1）求甲、乙单独完成这项工程各需要多少天．
（2）若甲队每天的报酬为1万元，乙队每天的报酬为0.3万元，要使完成这项工程时的总报酬不高于8.8万元，那么甲队最多可以工作多少天？

Answer 1

分析 （1）根据题意两队合作4天后，剩下的工作甲单独做还需6天完成，进而利用总工作量为1得出等式求出即可；
（2）利用甲队每天的报酬为1万元，乙队每天的报酬为0.3万元，要使完成这项工程时的总报酬不高于8.8万元，进而得出不等关系求出即可．

解答 解：（1）设乙队单独完成工程需要x天，根据题意得
$\frac{4+6}{x}$+$\frac{4}{2x}$=1，
解此方程得：x=12，
经检验：x=12是原方程的解，
∴2x=24．
答：甲、乙两队单独完成这项工程各需12天和24天．

（2）设甲队可以工作a天，根据题意得
a+[（1-$\frac{a}{12}$）÷$\frac{1}{24}$]×0.3≤8.8，
解得：a≤4．
答：甲队最多可工作4天．

点评 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，得出正确不等关系是解题关键．