Question

观察式子：a₁=1×5+4=9，a₂=2×6+4=16，a₃=3×7+4=25，a₄=4×8+4=36，…，请你猜想a₁₅的形式是怎样的，值为多少？并用含有n的式子表示a_n．

Answer 1

分析：根据已知数据规律得出a中数字变化规律，进而得出答案．

解答：解：∵a₁=1×5+4=9，a₂=2×6+4=16，a₃=3×7+4=25，a₄=4×8+4=36，…，
∴a₁₅=15×（15+4）+4=289，
a_n=n（n+4）+4．

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．