题目内容

7.已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3,则此函数的表达式为y=-x+3.

分析 将x=1、y=2和x=0、y=3代入y=kx+b可得关于k、b的方程组,解之求得k、b的值即可得.

解答 解:根据题意,将x=1、y=2和x=0、y=3代入y=kx+b,得:
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{b=3}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$,
∴此函数的表达式为y=-x+3,
故答案为:y=-x+3.

点评 本题主要考查待定系数法求一次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式一般步骤是:(1)先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;(3)解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.

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