题目内容
5、两组数据16，17，18，19，20和6016，6017，6018，6019，6020的方差和极差情况是（ ）
分析：根据平均数和方差的概念分别计算出平均数和方差，然后根据极差的概念求出极差即可．
解答：解：第一组数据的平均数=（16+17+18+19+20）÷5=18，方差=[（18-16）2+（18-17）2+（18-18）2+（18-19）2+（18-20）2]÷5=2；
第二组数据的平均数=（6016+6017+6018+6019+6020）÷5=6018，方差=[（6018-6016）2+（6018-6017）2+（6018-6018）2+（6018-6019）2+（6018-6020）2]÷5=2；
第一组数据的极差为：20-16=4，第二组数据的极差为：6020-6016=4，
∴都相等．
故选A．
第二组数据的平均数=（6016+6017+6018+6019+6020）÷5=6018，方差=[（6018-6016）2+（6018-6017）2+（6018-6018）2+（6018-6019）2+（6018-6020）2]÷5=2；
第一组数据的极差为：20-16=4，第二组数据的极差为：6020-6016=4，
∴都相等．
故选A．
点评：考查了方差的概念和极差的概念，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 $overline{x}$，方差S2=$frac{1}{n}$[（x1-$overline{x}$）2+（x2-$overline{x}$）2+…+（xn-$overline{x}$）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立．极差=最大值-最小值．
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