题目内容
如图，O是 Rt△ABC的斜边AB上的一点，以O为中心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB交于点E，∠DAO=28°，求∠DAC的度数．考点：切线的性质
专题：
分析：连接OD，根据切线的性质求得OD⊥BC，进而求得OD∥AC，得出∠ODA=∠DAC，根据等边对等角求得∠ODA=∠DAO，从而求得∠CDA=∠DAO=28°．
解答：
解：连接OD，
∵圆与BC相切于点D，
∴OD⊥BC，
∵∠C=90°，
∴OD∥AC，
∴∠ODA=∠DAC，
∵OD=OA，
∴∠ODA=∠DAO，
∴∠CDA=∠DAO=28°．
解：连接OD，∵圆与BC相切于点D，
∴OD⊥BC，
∵∠C=90°，
∴OD∥AC，
∴∠ODA=∠DAC，
∵OD=OA，
∴∠ODA=∠DAO，
∴∠CDA=∠DAO=28°．
点评：本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质，作出辅助线构建等腰三角形是本题的关键．
练习册系列答案
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