Question

13、在学习了全等三角形的判定方法后，刘老师给同学们出了如下的题目：“如图，点C、B在AD上，
EA=FC，EA∥FC，请你补充一个条件，使△ABE≌△CDF”．小鹏回答：“∠E=∠F”，小彬回答：
“EB=FD”，小莉回答：“AC=BD”，小华回答：“EB∥FD”．你认为他们四人说法正确的是
（　　）

A、小鹏、小彬和小华

B、小鹏、小莉和小华

C、小鹏、小彬和小莉

D、四人回答都正确

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理，小鹏的符合ASA、小莉的符合SAS和小华的符合AAS，而小彬的是ASS，没有这个判定定理，从而得出小鹏、小莉和小华的说法正确．

解答：解：小鹏的说法符合ASA：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵EA=FC，∠E=∠F，
∴△ABE≌△CDF；
小莉的说法符合SAS：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵AC=BD，∴AB=CD，
∵EA=FC，
∴△ABE≌△CDF；
小华的说法符合AAS：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵EB∥FD，∴∠ABE=∠CDF
∵EA=FC，
∴△ABE≌△CDF；
而小彬的说法不符合三角形全等的证明，
故说法正确的有小鹏、小莉和小华．
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．