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20．已知三角形的三边长的比是2：3：4，则对应边上的高的比是（　　）
A．3：4：6B．6：4：3C．2：3：4D．4：3：2

分析 根据三角形的面积不变，则三角形的三条高与三条边的比成反比．即可求得对应的边上的高的比．

解答 解：根据三角形的面积不变，则三角形的三条高与三条边的比成反比，
对应的边上的高的比为$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$=6：4：3．
故选：B．

点评 此题考查三角形的面积，掌握三角形的高的比与三角形的边的比成反比．熟练根据分数的基本性质化简比．

练习册系列答案
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10．如图，AB⊥BD，垂足为B，AC⊥CD，垂足为C，且AC与BD交于点E，那么，
（1）△ADE的边DE上的高为AB，边AE上的高为DC．
（2）若E是BD的中点，AE=5，ED=2，CD=$\frac{9}{5}$，求AB的长．
11．已知样本x1，x2，x3，…，xn的平均数是3，方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数和方差是（　　）
A．3，1B．3，2C．9，3D．9，4
8．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的关系解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
15．如图，在菱形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，∠A=60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．
（1）求证：⊙D与边BC也相切；
（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
5．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，∠A=60°，BC=$\sqrt{3}$，DC=3，把直角梯形ABCD以AB所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的全面积．
12．计算：
（1）（-4）-|-7|：
（2）|-4|-|-7|：
（3）（-3$\frac{1}{2}$）-（+5$\frac{1}{4}$）：
（4）（+4.09）-（+6$\frac{1}{4}$）；
（5）（$+\frac{1}{2}$）-（-$\frac{1}{3}$）-（$+\frac{1}{4}$）；
（6）（-32）-（-27）-（-72）-87．
9．“⊙”表示一种新运算，它的规则是a⊙b=a×b-（a+b）．
（1）求3⊙5=7；
（2）求（3⊙4）⊙5=15；
（3）请你定义一种新运算“⊕”，使其中含有乘法运算，且2⊕（-3）=1．
10．请观察下列算式，找出规律并填空$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…则：
（1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
（2）第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（3）根据以上规律解答下题：
①1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
②$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$．
③$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{101×103}$
④$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{97×100}$．

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