Question

希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比．初二（3）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：

分组	频率
49.5～59.5	0.04
59.5～69.5	0.04
69.5～79.5	0.16
79.5～89.5	0.34
89.5～99.5	0.42
合计	1

根据以上信息回答下列问题：
（1）该班90分以上的调查报告共有

 

篇；
（2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占

 

%；
（3）补全频率分布直方图．
（4）若将上表改为扇形统计图，则落在69.5～79.5的扇形的圆心角度数是多少？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,频数（率）分布表

专题：

分析：（1）由频率分布表可知：该班90分以上（含90分）的调查报告的频率=0.42，则由总数=频数÷该组的频率可知：该班90分以上（含90分）的调查报告的频数=总数×该班90分以上（含90分）的调查报告的频数=50×0.42=21；
（2）由频率分布表可知：80分及80分以上的调查报告的频率为0.34+0.42=0.76，则该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占0.76÷1=76%；
（3）59.5-69.5段的频率为0.04，49.5-59.5段的频率也为0.04，则第一组和第二组小长方形的高是相等的；据此可以绘制直方图．
（4）用该组的频率乘以周角的度数即可．

解答：解：（1）该班90分以上（含90分）的调查报告的频率=0.42，
90分以上（含90分）的调查报告的频数=50×0.42=21；

（2）80分及80分以上的调查报告的频率为0.34+0.42=0.76，则该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占0.76÷1=76%；

（3）图如右边：

（4）落在69.5～79.5的扇形的圆心角度数是0.16×360°×21=57.6°；

点评：本题考查频率及频数的计算，记住公式：频率=频数÷总人数是解决本题的关键．同时还考查了动手绘制频率直方图的能力．