题目内容
已知m，n都是方程都是x2+2013x-2014=0的根，试求代数式（m2+2013m-2013）•（n2+2013n+1）的值．
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
专题：
分析：由于m是方程x2+2013x-2014=0的根，那么m2+2013m-2014=0，易求m2+2013m的值，同理可求n2+2013n的值，然后把m2+2013m、n2+2013n的值整体代入所求代数式计算即可．
解答：解：∵m是方程x2+2013x-2014=0的根，
∴m2+2013m-2014=0，
∴m2+2013m=2014，
同理n2+2013n-2014=0，
∴n2+2013n=2014，
∴（m2+2013m-2013）•（n2+2013n+1）=（2014-2013）（2014+1）=2015．
∴m2+2013m-2014=0，
∴m2+2013m=2014，
同理n2+2013n-2014=0，
∴n2+2013n=2014，
∴（m2+2013m-2013）•（n2+2013n+1）=（2014-2013）（2014+1）=2015．
点评：本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，解题的关键是整体代入．
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