Question

2．化简：（a-b）ⁿ（b-a）^n-1=（b-a）^2n-1或-（b-a）^2n-1．

Answer 1

分析 根据互为相反数的偶数次幂相等，互为相反数的奇数次幂互为相反数，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答 解：当n为偶数时，原式=（b-a）ⁿ（b-a）^n-1=（b-a）^2n-1；
当n为奇数时，原式=-（b-a）ⁿ（b-a）^n-1=-（b-a）^2n-1；
故答案为：（b-a）^2n-1或-（b-a）^2n-1．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，利用互为相反数的偶数次幂相等，互为相反数的奇数次幂互为相反数，化成同底数幂的乘法是解题关键．