题目内容

16．A、B两地相距64千米，甲从 A 地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．

分析 设需x小时两人相距16千米，此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米，利用相遇问题列方程求解．

解答 解：设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，
①当两人没有相遇他们相距16千米，
由题意得：（14+18）y+16=64，
解得：y=1.5（小时）；
②当两人相遇之后他们相距16千米，
由题意得：（14+18）y=64+16，
解得：y=2.5（小时）．
若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．
故答案是：1.5或2.5．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，涉及了比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，准确列出方程解决问题．

练习册系列答案
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6．根据给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在-2，-3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1     B：-2.5
（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：-1或3
（3）若经过折叠，A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：-1009  N：1007．
7．小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录如下；0.5，-1，-1.5，1，-2，-1.2，0，+2.2，当小明卖完毛巾后是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少元？
4．（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）；    
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）；   
（3）（-5）÷（-$\frac{1}{5}$）×5；       
（4）（-2）÷（-10）×（-3$\frac{1}{3}$）．      
（5）（$\frac{7}{3}$-3.75+$\frac{7}{6}$）×（-36）-0.252÷（-$\frac{1}{4}$）4；    
（6）（-$\frac{1}{4}$）2÷（-$\frac{1}{2}$）4×（-1）4-（1$\frac{3}{8}$+1$\frac{1}{3}$+1$\frac{3}{4}$）×24．
11．如图，抛物线y=x2+2与双曲线y=$\frac{k}{x}$的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式$\frac{k}{x}$+x2+2＜0的解是（　　）
A．0＜x＜2B．-2＜x＜0C．x＞2D．x＜-2
1．下列运算中正确的是（　　）
A．m÷n•m=mB．m÷n•$\frac{1}{m}$=mC．$\frac{1}{m}$÷m•m=1D．n÷m•m=n
8．-8的相反数是8，倒数是$\frac{1}{8}$．
5．计算：
（1）-108-（-112）+23+18
（2）4×（-3$\frac{6}{7}$）-3×（-3$\frac{6}{7}$）-6×3$\frac{6}{7}$
（3）36÷$\frac{6}{5}$×$\frac{5}{6}$×（-$\frac{2}{5}$）
（4）2$\frac{1}{3}$×6$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{3}$÷1$\frac{1}{3}$．
6．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）求∠CPE的度数；
（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

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