Question

19．如图，AD⊥BD于点D，BC⊥AC于点C，AD=BC，求证：BD=AC．

Answer 1

分析 根据HL证明Rt△ADB与Rt△ACB全等，进而证明BD=AC．

解答 证明：
∵AD⊥BD于点D，BC⊥AC于点C，
∴∠D=∠C=90°，
在Rt△ADB与Rt△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADB≌Rt△ACB（HL），
∴BD=AC．

点评 本题考查了全等三角形的判定及性质；全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练．