题目内容

16．已知D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S△ABC=24cm2，则S△DEC=6cm2．

分析 首先根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，求出S△ACD是多少；然后根据E是AC的中点，用△ACD的面积除以2，求出△DEC的面积的面积为多少即可．

解答 解：∵D是△ABC的边BC的中点，
∴S△ACD=24÷2=12（cm2）；
又∵E是AC的中点，
∴S△DEC=12÷2=6（cm2）．
故答案为：6cm2．

点评 此题主要考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．

练习册系列答案
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19．某学校于“三•八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是30≤x≤42；
（2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费（510-5x）元（用含x的代数式表示）；
（3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？
20．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1），其中x=2$\sqrt{3}$+1．
4．某人骑自行车在路上前行，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面向他驶来．此人与电车的速度均保持不变，且不计电车停车的时间和上、下车乘客所用的时间．那么每隔6分钟有车从车站开出．
11．今年国庆节期间，武汉市欢乐谷为了吸引广大游客前去游玩，该公司设计一种很刺激的，同时又能给游客带来实惠的游戏．游戏从起点到终点共6关，每一关都有游客上或者下．某一时间段，每一关上下游客的数量统计如下表：（用正数表示上的人数，负数表示下的人数）
起点ABCD终点
上的人数281512750
下的人数0-2-2-10-11
（1）到终点还有多少人，表格相应的位置应该填的数是42
（2）若每人每过一关就奖励5元的代金券，问这一时间段公司要准备多少金额的代金券？
1．七边形内角和是900；从七边形一个顶点引出的对角线将七边形分成5个三角形．
8．小明用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求ab2的值．
5．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．
求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，如图，AB丄MN，垂足为O，点P在射线OA上，点C在射线ON上，DP丄PC且DP=PC，过点D作DE丄OM于点E，则$\frac{OC-DE}{OP}$的值为1．（直接写答案）
（3）拓展提升：如图3，边长为4cm正方形ABCD中，点E在DC上，且DE=1cm，动点F从点B沿射线BC以1cm/s速度向右运动，连结EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°得到线段EH．要使点H恰好落在射线AD上，求点F运动的时间ts．
6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，点P在线段AD上，满足条件∠BPC=90°的点P有且只有一个，则等腰梯形ABCD的面积是18．

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