Question

解下列方程
（1）x²-6x-391=0     
（2）（x+3）²=2x+5   
（3）（2x+1）（x-3）=-4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先化为一般式得到x²+4x+4=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）先化为一般式，然后利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）x²-6x=391，
x²-6x+9=391+9，
（x-3）²=400
x-3=±20
所以x₁=23，x₂=-17；
（2）x²+4x+4=0，
（x+2）²=0，
所以x₁=x₂=-2；
（3）2x²-5x+1=0，
△=（-5）²-4×2×1=17，
x=

5± 17

2×2

，
所以x₁=

5+ 17

4

，x₂=

5- 17

4

．

点评：本题考查了一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查来哦配方法、公式法解一元二次方程．