Question

18．小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边3米远的水底，竹竿高出水面1米，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）

• A． 4米
• B． 5米
• C． 4.5米
• D． 6米

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后设河水的深度为x米，则竹竿长为x+1米，再利用勾股定理可得方程x²+3²=（x+1）²，再解即可．

解答 解：如图：
设河水的深度为x米，由题意得：
x²+3²=（x+1）²，
解得：x=4，
故选：A．

点评 此题主要考查了勾股定理应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．