Question

如图，是一台正在工作的汽车起重机，起重臂CD与水平线的夹角为20°，现要将重物从A处平行吊到B处，若AB长为2米．求起重臂伸长的部分CE的长（精确到0.01米）．

Answer 1

分析：过C点作CF⊥BE于F，则∠ECF=∠CDA=20°，CF=AB=2m，在Rt△ECF中，利用20度的余弦进行计算即可得到CE．

解答：解：过C点作CF⊥BE于F，如图，
∴∠ECF=∠CDA=20°，CF=AB=2m，
在Rt△ECF中，cos20°=

FC

EC

，
∴CE=

2

cos20°

≈2.13（米）
答：起重臂伸长的部分CE应为2.13（米）．

点评：本题考查了解直角三角形的应用：在直角三角形中，已知一个锐角和它的邻边，可利用这个角的余弦求出斜边．