题目内容
17．
在一条笔直的公路上，依次有A、C、B三地．小明从A地途经C地前往距A地20千米的B地，到B地休息一段时间后立即按原路返回到A地．小明出发4小时的时候距离A地12千米．小明去时从C地到B地，返回时再由B地到C地（包括在B地休息的时间）共用2小时．他与A地的距离s（单位：千米）和所用的时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小明去时的速度为10千米/时；②小明在B地休息了$\frac{2}{3}$小时；③小明回来时的速度为6千米/时；④C地与A地的距离为15千米，其中正确的个数为（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据图象可知：小明到B地的时间为2小时，求出小明去时的速度为20÷2=10千米/时；根据小明出发4小时的时候距离A地12千米，求出小明返回的速度为：12÷（6-4）=6千米/小时；小明返回时所用时间为：20÷6=$\frac{10}{3}$小时，所以6-2-$\frac{10}{3}$=$\frac{2}{3}$小时，；设从C地到B地用的时间为x小时，根据题意得：10x=6（2-$\frac{2}{3}$-x）解得：x=0.5，所以从C地到B地的距离为0.5×10=5千米，所以C地与A地的距离为20-5=15千米，即可解答．
解答 解：由图象可知：小明到B地的时间为2小时，
∴小明去时的速度为20÷2=10千米/时，故①正确；
∵小明出发4小时的时候距离A地12千米，
∴小明返回的速度为：12÷（6-4）=6千米/小时，故③正确；
∴小明返回时所用时间为：20÷6=$\frac{10}{3}$小时，
∴6-2-$\frac{10}{3}$=$\frac{2}{3}$小时，故②正确；
设从C地到B地用的时间为x小时，根据题意得：10x=6（2-$\frac{2}{3}$-x）
解得：x=0.5，
∴从C地到B地的距离为0.5×10=5千米，
∴C地与A地的距离为20-5=15千米，故④正确；
正确的有4个，故选：D．
点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获得相关信息．
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7．下列运算正确的是（ ）
| A． | x+6x=7x2 | B． | （-4x3）2=16x2 | C． | a8÷a2=a6 | D． | （x-3）2=x2-9 |
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为4或7秒．
5．在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：
则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象经过点（-1，3）；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
| x | … | -2 | 0 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 0 | 0 | 3 | … |
| A． | ①②③ | B． | ①③⑤ | C． | ①③④ | D． | ①④⑤ |
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$，则tanB=（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
如图，扇形OMN与正三角形ABC，半径OM与AB重合，扇形弧MN的长为AB的长，已知AB=10，扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点O经过的路径长10+$\frac{70π}{3}$．
在一次手工制作中，小颖将长为16cm的铁丝首尾相接围成半径为4cm的扇形，则此扇形的面积为16cm2．