题目内容

下列各式为同类项的是（　　）

A. 2x3与3x2 B. ﹣2x2y3与5x2y3

C. 2ab2与﹣4ab2c D. x3y与﹣3y3x

B 【解析】根据同类项的概念可得： A选项：x的指数不相同，故不是同类项； B选项：﹣2x2y3与5x2y3有相同的字母，且相同字母的指数也相同，故是同类项； C选项：2ab2与﹣4ab2c没有相同的字母，故不是同类项； D选项：x3y与﹣3y3x有相同的字母，但相同字母的指数不相同，故不是同类项； 故选B.
练习册系列答案
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下列表述正确的是（　　）

A. 27的立方根是±3 B. 9的算术平方根是3

C. 的平方根是±4 D. 立方根等于平方根的数是1

B 【解析】A选项中，27的立方根是3，因此本选项错误； B选项中，9的算术平方根是3，因此本选项正确； C选项中， 的平方根是，因此本选项错误； D选项中，立方根等于平方根的数只有0，因此本选项错误； 故选B.

如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得∠NAC=36°，∠ABC=108°，求从B处到灯塔C的距离．

60 【解析】试题分析：求出长，根据三角形内角和求出推出代入求出即可． 试题解析：由题意可知：AB=(12?9)×20=60(海里)， ∴BC=AB=60海里， 答：从B处到灯塔C的距离是60海里.

下列方程：① x－2=；② 0．3x =1；③=5x －１；④－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是 。

3 【解析】 试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的方程．根据一元一次方程的定义可得：②、③、⑥为一元一次方程．

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510， 故选：C．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

 

（1）证明见解析；（2）BG= 10． 【解析】试题分析：（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF； （2）根据平行线分线段成比例定理，可得CG的长，即可求得BG的长． （1）证明：∵ABCD为正方形， ∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°， ∵AE=ED， ∴， ∵DF...

如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD________ （填“是”或“不是”）位似图形．

是 【解析】由已知易得：AF:AD=AP:AC=AE:AB， ∴PF∥CD，PE∥BC， ∴△APF∽△ACD，△AEP∽△ABC， ∴四边形AEPF∽四边形ABCD， ∴根据位似图形的定义：“两个图形不仅相似，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在同一直线上，则这两个图形叫位似图形”可知：四边形AEPF和四边形ABCD是位似图形. 即答案为：“是”....

已知函数， ．在同一平面直线坐标系中

（）若函数的图象过点，函数的图象过点，求， 的值．

（）若函数的图象经过的顶点．

①求证： ．

②当时，比较， 的大小．

（1）1 1；（2）①见解析，②当时， ，当时， ． 【解析】试题分析： （1）由函数的图象过点，函数的图象过点，可列出关于a、b的方程组，解方程组即可求得a、b的值； （2）①把配方化为“顶点式”可得其顶点坐标，把所得顶点坐标代入，再由所得等式变形即可得到结论； ②由①中所得结论：2a+b=0可得b=-2a，分别代入两个函数关系式可得， ，则 ；由 ，可得 ，然后分a>0...

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（   ）

A. 44° B. 34° C. 46° D. 56°

B 【解析】【解析】 连接DC，∵AD为直径，∴∠ACD=90°，∵∠CAD=56°，∴∠D=90°﹣56°=34°，∴∠B=∠D=34°，故选B．

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