Question

已知x+

1

x

=

5

，则x-

1

x

的值为

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：由x+

1

x

=

5

与（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4，即可求得答案．

解答：解：∵x+

1

x

=

5

∴（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4=5-4=1，
∴x-

1

x

=±1．
故答案为：±1．

点评：此题考查了完全平方公式的应用．注意掌握完全平方公式的几种变形是解此题的关键．