Question

化简：a⁵÷a²=________； a¹⁵=（________）³；（x+1）²-x²=________．

Answer 1

a³    a⁵    2x+1
分析：利用同底数幂的除法（同底数幂的除法，底数不变，指数相减），幂的乘方（幂的乘方，底数不变，指数相乘）以及平方差公式[a²-b²=（a+b）（a-b）]即可求得答案．
解答：a⁵÷a²=a^5-2=a³；
a¹⁵=a^3×5=（a⁵）³；
（x+1）²-x²=（x+1+x）（x+1-x）=2x+1．
点评：此题考查了同底数幂的除法，幂的乘方以及平方差公式的应用．此题比较简单，解题的关键是细心，注意熟记公式，还要注意公式的逆用．