题目内容
先化简，再求值：
÷(m+2-
)，其中m是方程x2+3x+1=0的根．
| m-3 |
| 3m2-6m |
| 5 |
| m-2 |
考点：分式的化简求值,一元二次方程的解
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，根据m为方程的解，将x=m代入求出m2+2m的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
÷
=
•
=
，
由m为方程x2+3x+1=0，得到m2+3m+1=0，即m2+3m=-1，
则原式=-
．
| m-3 |
| 3m(m-2) |
| (m+2)(m-2)-5 |
| m-2 |
=
| m-3 |
| 3m(m-2) |
| m-2 |
| (m+3)(m-3) |
=
| 1 |
| 3(m2+3m) |
由m为方程x2+3x+1=0，得到m2+3m+1=0，即m2+3m=-1，
则原式=-
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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