Question

9．使复杂的计算简单化，试用字母表示数的方法，解答下列两题：
（1）已知A=234567×234565，B=234566×234568，试比较A与B的大小关系；
（2）计算2016³-2015×2016×2017（提示：（1）中可设234567=m；（2）中可设2016=m，然后计算）

Answer 1

分析 （1）根据题意对A、B变形即可解答本题；
（2）设2016=a，然后进行计算即可解答本题．

解答 解：（1）设a=234566，
则A=（a+1）×（a-1）=a²-1，
B=a×（a+2）=a²+2a，
∴B-A=a²+2a-a²+1=2a+1＞0，
∴A＜B；
（2）设2016=a，
2016³-2015×2016×2017
=a³-（a-1）•a•（a+1）
=a³-a³+a
=a
=2016．

点评 本题考查有理数大小的比较、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的代数式．