Question

15．如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（　　）

• A． 2α+∠A=180°
• B． α+∠A=90°
• C． 2α+∠A=90°
• D． α+∠A=180°

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理即可判断．

解答 解：A、正确．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．
B、错误．不妨设，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，这个显然与已知矛盾，故结论不成立．
C、错误．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．
D、错误．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．
故选A．

点评 本题考查三角形内角和定理，解题的关键是灵活运用三角形内角和定理，属于基础题，中考常考题型．