题目内容
10．用如图所示的三种不同花色的地砖铺成如图b的地面图案．（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简；
（2）你有更简便的算法吗？请你列出式子；
（3）你认为由（1）（2）两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？
分析 （1）根据题意，表示出各图形的面积，化简即可；
（2）四个较大的矩形加一个正方形即可求出大正方形的面积；
（3）根据（1）（2）小题的结论，即可表示出两个式子的关系．
解答 解：（1）4•x+4×1+x•x=x2+4x+4；
（2）4×（x+1）×1+x•x=x2+4x+4；
（3）有（1）（2）两种方法得到的式子相等，
理由：：（1）4•x+4×1+x•x=x2+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x•x=x2+4x+4；
∴4•x+4×1+x•x=4×（x+1）×1+x•x．
点评 本题主要考查完全平方公式，从整体和部分两方面求图形的面积．
练习册系列答案
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如图，纸片ABCD是一个菱形，其边长为2，∠BAD=120°．以点A为圆心的扇形与边BC相切于点E，与AB、AD分别相交于点F、G；
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