Question

已知，ab=-1，a+b=2，则式子

b

a

+

a

b

=

 

．

Answer 1

分析：先通分，然后进行同分母分式加减运算，此时分母是ab，分子是a²+b²，运用完全平方公式将其变形为（a+b）²-2ab，最后把已知条件代入即可．

解答：解：∵ab=-1，a+b=2，
∴

b

a

+

a

b

=

b2+a2

ab

=

(a+b)2-2ab

ab

=

4+2

-1

=-6．

点评：分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等．