Question

4．一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（　　）

• A． x²+2
• B． $\sqrt{x}$+2
• C． $\sqrt{{x}^{2}-2}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}+2}$

Answer 1

分析 首先根据这个数的算术平方根是x，可得这个数是x²，则比这个数大2的数是x²+2，然后根据算术平方根的求法，求出x²+2的算术平方根是多少即可．

解答 解：∵这个数的算术平方根是x，
∴这个数是x²，
∴比这个数大2的数是x²+2，
∴比这个数大2的数的算术平方根是：$\sqrt{{x}^{2}+2}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了算术平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找，并能根据一个数的算术平方根是x，求出这个数是多少．