Question

11．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
y=$\frac{1}{2}$x²，y=$\frac{1}{2}$（x+2）²，y=$\frac{1}{2}$（x-2）²．
观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．

Answer 1

分析 利用描点法可画出这三个函数的图象，分别由图象可得出开口方向、对称轴及顶点坐标．

解答 解：如图，

y=$\frac{1}{2}$x²的图象向右平移2个单位得到y=$\frac{1}{2}$（x-2）²的图象，
y=$\frac{1}{2}$x²的图象向左平移2个单位得到y=$\frac{1}{2}$（x+2）²的图象，
y=$\frac{1}{2}$x²的开口向上，对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0）；
y=$\frac{1}{2}$（x-2）²的开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，0）；
y=$\frac{1}{2}$（x+2）²的开口向上，对称轴为直线x=-2，顶点坐标为（-2，0）．

点评 本题主要考查函数图象的画法及二次函数的图象的性质，掌握基本的描点法作函数图象是解题的关键．