Question

如图，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=75°，则∠CDE=

30

度．

Answer 1

分析：过C作CF∥AB，根据平行线性质得出∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，求出∠ACF，求出∠DCF即可．

解答：解：
过C作CF∥AB，
∵DE∥AB，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，
∵∠CAB=135°，
∴∠ACF=45°，
∵∠ACD=75°，
∴∠FCD=30°，
∴∠EDC=30°，
故答案为：30．

点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．