题目内容
如图所示，P是等边
内部一点，
的大小之比是5∶6∶7，你能利用旋转作图的知识，确定以PA、PB、PC为边的三角形三个角的大小之比(从小到大)吗？
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解： 以BC为边，在 的形外作 ，BD＝BP
连 CD(即把 绕点B顺时针旋转60°得 )，连DP
∵ BC＝AB， ，BD＝BP
∴  ，AP＝CD
又∵ 
∴  为等边三角形
∴ DP＝BP，
∴  的三边分别与PA、PB、PC相等，即就是所求作的三角形
又∵ 
∴ 
∴ 
∴  ． |
提示：
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解本题的关键是如何构造以PA、PB、PC为边的三角形，若把 |
中的任一个，绕它的一个顶点旋转60°，就可以把PA、PB、PC有效地集中在一起．
练习册系列答案
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15、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=
21、如图所示，P是等边△ABC内的一点，且PA：PB：PC=3：4：5，则∠APB=
11、如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=
接CQ．