题目内容
16、若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是
36°＜α＜45°
．分析：利用三角形的内角和定理计算．
解答：解：由题意知，最小角为α，则最大角为2α．
根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，
则它应在最小角和最大角之间，即，α＜180°-3α＜2α，
解得36°＜α＜45°．
故填36°＜α＜45°．
根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，
则它应在最小角和最大角之间，即，α＜180°-3α＜2α，
解得36°＜α＜45°．
故填36°＜α＜45°．
点评：本题通过三角形内角和定理得到第三个角的表达式，再利用第三个角介于最小角和最大角之间建立不等式而求解．
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